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有6本不同的书全部送给5人,每人至少一本,共有几种不同的送法

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有6本不同的书全部送给5人,每人至少一本,共有几种不同的送法

有6本不同的书全部送给5人,每人至少一本,共有几种不同的送法(解题过程)

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  • 2018-02-21 19:33:50
    法一>
    先把6本书分成5堆,其中必然有一堆是2本,所以共有C(6,2)种分堆方法,
    然后再把5堆分给5个人有A(5,5)种分法,
    根据分步原理,共有C(6,2)*A(5,5)=1800种不同的送法.
    法二>
    若把6本不同的书全部送给5人,每人至少一本,那么有一个人2本,其余的人都是1本,先在5人中选1个人取2本,有C(5,1)*C(6,2)种,
    然后把剩余的4本分给其他4个人,有A(4,4)种方法,
    根据分步原理,共有C(5,1)*C(6,2)*A(4,4)=1800种不同的送法.

    老***

    2018-02-21 19:33:50

其他答案

    2018-02-21 19:33:50
  • a54或c54a44

    w***

    2018-02-21 19:33:50

  • 2018-02-21 15:33:50
  • 6本不同的书分成2,1,1,1,1,1;共有C(6,2)=6*5/2=15种;
    再把五人进行排列来拿这些书P(5,5)=5*4*3*2*1=120;
    15*120=1800

    盼***

    2018-02-21 15:33:50

  • 2018-02-21 11:33:50
  • 可以考虑为:先任意选5本出来给5个人
    有:C(6,5)*P(5,5)
    最后一本可以任意给一个人,有5种
    所以:P=C(6,5)*P(5,5)*5=3600
    

    1***

    2018-02-21 11:33:50

  • 2018-02-21 11:33:50
  • (六本书五个人,四个人一本书,一个人两本书)分步做:
    选一个人有两本书:5种选法
    再从六本书中选两本书给这个人:C62:6*5/2=15 种选法
    其它四本书分给其余的4个人:A44=4*3*2*1=24种选法
    所以一共5*15*24=1800种送法

    我***

    2018-02-21 11:33:50

  • 2018-02-21 10:33:50
  • 因为有6本书,5个人,所以肯定有一人拿2本书
    (2,1,1,1,1)
    第一步,从六本书中选出2本组合c(6,2)
    第二步,5分书,全排列p(5,5)
    c(6,2)*p(5,5)=1800种不同的方法。 
    

    迷***

    2018-02-21 10:33:50

  • 2018-02-21 09:33:50
  • 先选定两本书,有C(6,2)种选法,
    然后把这5“本”不同的书分给5人,每人一本,有A(5,5)种方法。
    所以,共有C(6,2)*A(5,5)=6*5/2*5!=15*120=1800种不同的方法。

    y***

    2018-02-21 09:33:50

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