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小学数学题求助

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小学数学题求助

一个池有两个进水管,单开甲管12小时注满,单开乙管15小时注满,现在甲乙管轮流打开,甲管打开1小时,乙管打开2小时;甲管打开2小时,乙管打开1小时......如此交替下去,那么注满水池共需多少小时?

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  • 2018-02-19 16:17:32
    解 慢慢算 先算到接近1 一个循环 甲乙都工作3小时共6小时  (1/12+1/15)*3=27/60 所以60/27=(27*2+6)/9 所以先2个循环 还剩下6/60甲开一小时 还有1/60 所以还要1/4小时 所以总共2*6+1+1/4=53/4小时 13小时15分钟

    s***

    2018-02-19 16:17:32

其他答案

    2018-02-19 17:17:32
  • 合作要1/(1/12+1/15)=1/(3/20)=20/3
    甲3小时与乙3小时共6小时完成了合作3小时的任务
    甲6小时与乙6小时共12小时完成了合作6小时任务
    还有(1-6*3/20)=1/10的工作量,甲1小时可完成1/12,还有
       1/10-1/12=1/60
    乙作要(1/60)/(1/15)=1/4(小时)
    所以共用13小时15分钟

    ****

    2018-02-19 17:17:32

  • 2018-02-19 15:17:32
  • 13小时15分钟

    木***

    2018-02-19 15:17:32

  • 2018-02-19 10:17:32
  • 椐题意可知:单开甲管每小时可注入1/12,单开乙管每小时可注入1/15
    如甲打开1小时,乙打开2小时,则它们完成了1/12+2/15=13/60
    如甲管打开2小时,乙打开1小时,则它们完成了2/12+1/15=14/60
    它们6小时完成了13/60+14/60=27/60,由此可求得它们平均每小时的注水量为:
    27/60除以6=3/40,若要注满水池,则需要1除以3/40=40/3小时
    即注满水池共需40/3小时。

    鼎***

    2018-02-19 10:17:32

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