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已知圆C经过点A(2,3)、B(-2,-1),且圆心C在直线x-y-3=0上(1)求圆C的方程。

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已知圆C经过点A(2,3)、B(-2,-1),且圆心C在直线x-y-3=0上(1)求圆C的方程。

(1)求圆C的方程。(2)若P(x,y)是圆C上的点,求x y 1=0的取值范围。(3)过点M(-2,5)向圆C引切线,求切线方程。

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    2018-01-16 04:33:19
  •   (1)圆C经过点A(2,3)、B(-2,-1),那么线段AB的垂直平分线必经过圆心C,求出直线AB的方程:x-y 1=0那么其垂直平分线的方程:x y-1=0圆心C在直线x-y-3=0上联立两方程:x y-1=0x-y-3=0解出x=2,y=-1那么圆心的坐标为(2,-1)半径R=√[(2-2)² (-1-3)²]=4圆C的方程为(x-2)² (y 1)²=16 (2)其参数方程x=4cosθ 2y=4sinθ-1θ∈[0。
      2π)为参数 x y 1=4cosθ 2 4sinθ-1 1=4√2sin(θ π/4) 2-1≤sin(θ π/4)≤1那么-4√2 2≤x y 1≤4√2 2x y 1的取值范围为-4√2 2≤x y 1≤4√2 2 (3)。
      过点M(-2,5)的直线方程为kx-y 5 2k=0 k为斜率(1)当k不存在时候,切线方程x=-2明显成立(2)当k存在时候,根据点到直线的距离公式知道d=l2k 1 5 2kl/√(k² 1)=4整理有l4k 6l=4√(k² 1)两边平方k=-5/12代入kx-y 5 2k=0 得5x 12y-50=0过点M(-2,5)向圆C引切线方程为x=-2和5x 12y-50=0。

    哆哆远远

    2018-01-16 04:33:19

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