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已知g(x)=x^2 1,f(x)是二次函数,且f(x) g(x)为奇函数x属于【-1,2】时,f(x)最大1/2,求f(x)解析式

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已知g(x)=x^2 1,f(x)是二次函数,且f(x) g(x)为奇函数x属于【-1,2】时,f(x)最大1/2,求f(x)解析式


        

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全部答案

    2018-03-08 20:12:18
  • f(x)是二次函数设f(x)=ax^2 bx c且f(x) g(x)为奇函数f(-x) g(-x)=-f(x)-g(x)x^2 1 ax^2-bx c=-x^2-1-ax^2-bx-c(a 1)x^2-bx c-1=(-a-1)x^2-bx-c-1可以对照:a 1=-a-1,a=-1c 1=-c-1,c=-1f(x)=-x^2 bx-1,x属于【-1,2】时,f(x)最大1/2,f(x)=-(x-b/2)^2 b^2/4-1x=b/2,f(x)=b^2/4-1=1/2b^2=6,b=根号3符合所以f(x)=-x^2 根号3x-1

    问***

    2018-03-08 20:12:18

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