演示圆面积计算公式的推导过程
将圆16等分、剪开后，拼成一个近似的长方形。（还可以用教具将圆分成24等份，拼成一个近似的长方形。）然后，把每一份再2等分，剪开后，拼成一个近似的长方形。可以直接用把圆分成32等分的教具拼成一个长方形。最后，把拼成的图形加以比较，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。 在拼成近似长方形的旁边画一个长方形，并指出如果份数分得越细，拼成的近似长方形就越接近长方形。分析、比较长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系，这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C/2＝2πr/2＝πr，长方形的宽就是圆的半径r。因此，长方形的面积＝长×宽＝πr×r，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积＝πr×r＝πr2。
这有一个解法，我不知道你是否学过。就是用定积分的方法。我简单描述一下，就是将圆沿周长展开，这样就成了一个三角形，此三角行的底边就是圆的周长，高是圆的半径，所以就可以推导出圆的面积公式。
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