分形几何是什么学科?
分形几何是什么学科?
20世纪70年代,美国的计算机专家曼德罗特创立了一门新的学科,称分形几何,是专门研究不规则曲线图形的。什么是分形几何。我们首先来观察一下雪花的形状,当然,我所说的雪花是完整的雪花,你必须保证它不会融化。也许你们可能觉得这根本就不用观察,因为我们都知道雪花是六角形的。
可是我现在要说的是,这个答案并不是完全正确的。为什么这样说呢。因为雪花有着一种特殊的特性——自相似性。自相似性指的是物体的局部与整体在形态、性质、功能等方面具有统计意义上的相似性。比如磁1铁,将磁铁切出一小部分,这部分与原来的磁铁一样,都具有南北极,而且都具有磁性。
这种具有自相似性的物体,适当地放大或缩小它的几何尺寸,它的整个结构并不会发生变化。现在你应该知道雪花的形状了吧!没错,雪花也是这样的。如果将雪花的每一部分放大,就又可以得到一片雪花。一片晶莹剔透的雪花,实际上是由无数个与它完全相同、只是比它小很多倍的小雪花构成的。
如果我们人类也具有自相似性,那就是说我们的身体可以分成很多个小的我们,那是多么可怕的一件事呀!分形几何还有更为神奇的地方,它可以把我们带到分维的世界里面。我们都知道,我们所生活的空间以及我们周围的物体都是有维数的,比如说:点是零维的,一条直线是一维的,一个平面是二维的,一个立体是三维的,等等。
可是你们听说过几分之几维吗。这听起来好像很悬,不过分形几何却可以办得到。比如说一根树干,它要分出很多树枝,而树枝还要再分出很多细枝,那么要测量它的周长,你应该怎么办呢。没错,这个时候我们就要用到分形几何。因为我们既不能把它看成是一维的,也不能把它看成是二维的,要解决这个问题,唯一的办法就是分维。
所以说,分形几何是很有用的,自然界的很多物体,我们都可以用分形几何去测量。
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答:如果不能让弗洛里安如愿以偿,那将会发生一场可怕的灾难,就如同地球要毁灭一般详情>>
答:由于方法的限制,传统的地质、海洋、地理科学只能基于长时间尺度或定时预测详情>>