关于复数 那个欧拉公式 高手来啊
那个欧拉公式 就是指数转化成三角函数那个 今天老师讲信号 首先是任何函数都可以分解成三角函数形式 这个好理解 可马上就蹦出个这么个公式 说任何函数也都可以由复指数形式表示 并给出了转化后的表达形式 我的问题 你们先接触它的时候什么感觉？后来怎么接受的？ 复数是虚的数啊根本不存在 为什么可以用它表示实实在在的函数呢？ 或者说复数到底在这里刻画什么东西 进一步我想知道那个公式的现实意义 （几何方面的 物理方面的） 希望答者说出自己独到的见解 不要给我说一些什么他很有用 很重要 然后搬来一些抽象的数学证明 我要的是形象化的解释 一个理论从无到有总有他最表面的东西吧 希望能解释透彻
看来这个分要归我了，呵呵，看了俺的解释再说俺是不是夸口。 复数的本质是变换——我们常用的变换是将整个数轴变换到一个圆周，把整个负半平面变换到单位圆。 因此复数什么都不是，复数只是一种数学技巧，例如四元数是复数的扩张，四元数用来表示坐标变换非常容易。 核心问题在于你从什么角度去看事物，就像爱因斯坦认为世界是四维的，现在的超弦理论中的M理论认为世界是11维的，存在是实际的存在，关键在于你怎么去看他。 总之，复数的本质就在于从二维去看一维。
什么叫复数是虚的数。复数包含实部和虚部，当一个复数函数化简后虚部为0时当然可以用它表示实函数。就好像一些整数可以用无理数来表示一样。例如菲波那契数列第n项的通项公式。老实说，我一开始学无理数的时候，感觉无理数根本写不出来，怎么可能和1，2，3等一样是数字呢。所以当你把i和e，PI看成一样的时候，就不会感到奇怪了。
欧拉公式： e^(ia) = cosa + isina; a是始边在x轴的正方向的角, i是虚数单位; 如果把实数看成是直角正交坐标下x轴的点，纯虚数看成是y轴的点， e^(ia)就看成是以原点为圆心的单位圆上的点。 a = 0, e^(i0) = 1，在x轴上, ((1,0)), 当a逆时针转动， e^(ia) 在单位圆上逆时针移动, 这就是欧拉公式的数学上的意义！ 欧拉公式有一种特殊情况： e^(i*PI) = -1， e^(i*PI)+1 = 0; 这是一个非常漂亮的等式，它把数学上5个重要的符合联系起来： e, i, PI, 0, 1。 它表示的几何意义是，单位圆上有一点从x轴正方向出发((1，0))，然后转动PI，然后再往右走1个单位，就到底原点！
这个问题其实很简单。 sinx和cosx是正交的，当然可以作为任何信号展开的基底。你可以不用复数，用任意正交二维向量来叠加。 复数的性质恰好满足二维向量的各种运算法则。用复数来计算这些，就非常简便了。 特别的对于物理电子信号，用复数对于信号的摸和相位来计算理解，非常直观简便。
复数的平面坐标，与三角函数坐标，是可以互换的 正是基于这点，才有欧拉公式
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
