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一道极限问题

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一道极限问题

把x→0时的无穷小量a=∫cost^2dt(上限x,下限0),b=∫tant^(1/2)dt(上限x^2,下限0),c=∫sint^3dt(上限x,下限0),排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小

b***
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    2018-02-11 13:23:44 
  • a'=cos(x^2)不是无穷小了，所以a是x的一阶无穷小；
b'=2x*tan|x|,x>0时等价于2x^2，x<0时等价于-2x^2，都是x的二阶无穷小，所以b是x的三阶无穷小；
c'=sin(x^3)等价于x^3——x的三阶无穷小，所以c是x的四阶无穷小。
排列顺序应该是：a，b，c。

    1***

    2018-02-11 13:23:44

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