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2018-03-06 14:46:52

• 在无理点是连续的，在除0，1外的有理点不连续： 
   
  先证黎曼函数在0,1点连续。 
   
  下证对于任意一个正数a,总存在0的一个邻域{x|0n,otherwise,x>=(1/n),从而|f(x)-0|n,otherwise,x|(r/s)-(p/q)| 
   
  =|(rq-ps)|/|sq|>=1/|sq| => s>(1/qt),f((r/s))=(1/s) |f(x)-0|0 => 黎曼函数在所有有理点不连续。

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  刘***

  2018-03-06 14:46:52

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