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高分求解一道高中概率题

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高分求解一道高中概率题

一个有三个孩子的家庭,已知有一个女孩,求至少有一个男孩的概率。要求写出大致解答过程

好评回答

    2019-01-25 17:12:51
  •   解析:
     因为已知三个孩子中有一个是女孩,所以要考虑“三个孩子至少有一个男孩”的概率其实就是考虑“其余两个孩子中至少有一个男孩”的概率。
     由于“两个孩子中至少有一个男孩”和“两个孩子中没有男孩(即全为女孩)”互为对立事件(即两个事件中有且仅有一个事件发生),所以它们的概率和为 1 。
       这样,就只用求“两个孩子中没有男孩(即全为女孩)”的概率就行了,比直接求“两个孩子中至少有一个男孩”的概率要简单些。 根据生物上性别决定的规律(与卵结合的精子中含 X 染色体则受精卵发育成女性,与卵结合的精子中含 Y 染色体则受精卵发育成男性,概率相等都为 0。
      5 ),生的孩子是女孩的概率是 0。5 ,两个孩子都是女孩的概率是 0。5 * 0。5 (两个事件“生的孩子是女孩”互为独立事件,同时发生的概率应是它们的积)。 用 1 - 0。5 * 0。5 = 0。75 就是所求的概率。 也可以从等可能事件的角度来看。
       所有可能结果的个数应为 2 * 2 。 因为其余的两个孩子每个都有男或女两种情况。分步相乘 2 * 2。 而符合“其余两个孩子中至少有一个男孩”的结果的个数应为 2 + 1 。 因为若有一个男孩,先从两个孩子中选一个为男孩,有两种选择,且另一个必定为女孩;若有两个男孩,从两个男孩中选两个为男孩,只有一种选择。
      分类相加 2 + 1。 得所求概率为 3 / 4 = 0。75。

其他答案

    2019-01-25 16:50:34
  • 7/8
    都是女孩的概率为 0.5×0.5×0.5=1/8
    所以至少有一个为男孩的概率为  1 - 1/8=7/8
  • 2019-01-25 16:49:44
  • 着是一个组合问题。
    可能会出现的组合是:
    1.女女女;
    2.女女男;
    3.女男男;
    4.男男女。
    所以出现男孩的几率是3/4。
    注意这不是排列问题,不用注意它的有序性。
  • 2019-01-25 16:27:54
  • 我的回答,一开始理解错误了,应该考虑三个孩子中至少有一个男孩的概率.
    解答如下:
     三个孩子     A   B   C    设A为已知的女孩,那么会出现以下几种情况:
          A     B    C
       1\ 女    女   男
       2\ 女    女   女
       3\ 女    男   女
       4\ 女    男   男
    以上四种情况都有可能会发生,它们的概率是相等的,都为1/4
    所以至少有一个男孩的概率为:第1+第3+第4,也就是:
    1/4 + 1/4 +1/4 = 3/4
    呵呵.不好意思!
    
  • 2019-01-25 16:19:17
  • 剩下2个孩子中没有男孩的概率是1/4
    所以至少有一个男孩概率就是3/4

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