21的2015次方除以400的余数是多少爱问知识人

21的2015次方除以400的余数是多少

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（打符号不好打，就只简单说一下思路）
将21拆成20 1，然后将（20 1）的2015次方进行二项式展开
因为400=20×20
所以二项展开式只有最后两项是不能被400整除的，
所以21的2015次方除以400的余数与最后两项的和除以400的余数相同
最后两项的和为
2015×20×1 1=400×100 301
所以，余数是301

一***

2018-01-28 08:29:29

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