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高考数学题

证明:1/(n+1)<ln(1+1/n)<1/n

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  • 2019-02-20 14:31:29
    利用函数f(x)=ln(1+1/x)-1/x 的单调性来做。
    具体的你上我网站看一下吧,在那里我对高中数学里面所有的题型做了一个总结,应该对你有点帮助。或者到我博客去也行。 
    还没有合适的解法吗? 不好意思,前几天事情比较多,没有给你快速的思路。你学过导数了吧,导数和函数单调性的关系,还记得吗?
    记f(x)=ln(1+x)-x,则f(0)=0.f'(x)=1/(1+x)-1=-x/(1+x)。在x>0时函数是单调递减的,又1/n>0,故f(1/n)1/(n+1)

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