(2011?朝阳区二模)如图所示,光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠在固定于地面的挡板P上.质量为
(2011?朝阳区二模)如图所示,光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠在固定于地面的挡板P上.质量为m的小滑块以水平速度v0滑上木板的左端,滑到木板的右端时速度恰好为零.
(1)求小滑块在木板上滑动的时间;
(2)求小滑块在木板上滑动过程中,木板对挡板P作用力的大小;
(3)若撤去档板P,小滑块依然以水平速度v0滑上木板的左端,求小滑块相对木板静止时距木板左端的距离.
(1)小滑块在木板上做匀减速直线运动,则整个滑动过程的平均速度。v=v02
所以 t=L。
v=2Lv0
(2)设小滑块在木板上滑动时所受的摩擦力大小为f,由动能定理可得?fL=0?12mv20①
所以 f=mv202L②
由牛顿第三定律和物体的平衡条件,木板对挡板P作用力的大小等于mv022L
(3)设撤去档板P,小滑块与木板的共同速度为v,小滑块静止时距木板左端的距离为L′,此过程中小滑块的位移为x1,木板的位移为x2,则L'=x1-x2 ③
根据动量守恒定律有 mv0=(m M)v ④
由动能定理得
对滑块:?fx1=12mv2?12mv20 ⑤
对木板:fx2=12Mv2 ⑥
由②③④⑤⑥式可解得L′=Mm ML.
答:(1)求小滑块在木板上滑动的时间是2Lv0;
(2)小滑块在木板上滑动过程中,木板对挡板P作用力的大小等于mv022L;
(3)若撤去档板P,小滑块相对木板静止时距木板左端的距离是MM mL.。
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