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矩阵AB在什么条件下可以=BA?

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矩阵AB在什么条件下可以=BA?

矩阵AB在什么条件下可以=BA?

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  • 2019-04-12 21:17:31
    一般情况下不讨论这个问题。
    既然提出这个问题了,只能说说看法。
    1、A和B必须是同阶方阵,这是必要条件;即如果不是同阶方阵,一定不可交换。
    2、如果A与B互逆,则AB=E=BA,A与B可交换,这是充分条件。
    3、如果A的逆阵是C,而B=aC,则AB=AaC=cAC=aE(对角数量矩阵),
    BA=aCA=aE,AB=BA,这也是充分条件。
    4、如果A和B是同阶方阵,且其中一个是0阵,则AB=0=BA,这也是充分条件。
    至于什么是“正交”,有这个概念,但超出了MBA的要求(我也记不得了)。
    我们一般不去研究A与B可交换的充分必要条件,我还记得曾经研究过一阵子,也没有明确的结果。

    赵琼凌

    2019-04-12 21:17:31

其他答案

    2019-04-12 21:19:16
  • 矩阵AB在A和B正交的时候可以=BA.
    矩阵AB在A或B=0的时候可以=BA.

    彭忠信

    2019-04-12 21:19:16

  • 2019-04-12 21:18:52
  • 设A是一个n阶方阵,如果存在n阶方阵B,使得AB=BA=E,则称A为可逆矩阵,B是A的逆矩阵,简称逆阵

    李达鸣

    2019-04-12 21:18:52

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