已知抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，? 爱问知识人

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已知抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式．

试题难度：难度：中档   试题类型：解答题   试题内容：已知抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式．

马***

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试题答案：解：（1）∵抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），
∴可设抛物线解析式为。
把C（0，－3）代入得：3a=－3，解得：a=－1。
∴抛物线解析式为，即。
∵，∴顶点坐标为（2，1）。
（2）先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y=﹣x2，平移后抛物线的顶点为（0，0）落在直线y=－x上。

暮***

2018-03-07 11:48:54

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