全部答案

2018-06-02 04:57:24

•   正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比的关系． 用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值（一定,不为0）,正比例关系可以用以下关系式表示：x÷y或(x:y)=k(一定),x和y表示两种相关联的量（都不为0）,k表示它们的比值。
    两个相关联的量同时变化,方向相同,倍数相同。k为两数比值。　　利用商不变的性质可以得出此结论：正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大,同时缩小,比值不变．x/y=k（一定）知识要点：　　①正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相的比值（也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系． ①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值（一定）,正比例关系可以用以下关系式表示：x÷y=k（一定） 　　②正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大,同时缩小,比值不变． 　　以上各种商都是一定的,那么被除数和除数． 所表示的两种相关联的量,成正比例关系． 注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量,虽然也是一种量,随着另一种的变化而变化,但它们相对应的两个数的比值不一定,它们就不能成正比例． 例如：一个人的年龄和它的体重,就不能成正比关系,正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．反比例：反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。
    在总数与份数关系中,包含总数、份数和每份数。当总数一定时,每份数和份数是两种相关联的变量。如果每份数变化,份数也随着变化。同样如果份数变化,每份数也随着变化。它们的变化,无论扩大还是缩小,相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定。具体说,当总数一定时,每份数（或份数）扩大或缩小若干倍,份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数。
    简称为“一扩一缩（或一缩一扩）”。具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中,当被除数一定,除数和商成反比例关系。在分数中,当分数的分子一定,分母与分数值成反比例关系。在比例中,比的前项一定,比的后项与比值成反比例关系。
    如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中,总价一定,单价和数量成反比例关系。在行程问题中,路程一定,速度和时间成反比例关系。在做工问题中,工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例关系。如果两种量成反比例,那么一种量的任意两个数的比,等于另一种量的两个对应数的反比。
    如,加工零件的总数一定,是600个。如果每小时加工10个,60个小时完成任务。如果每小时加工20个,30个小时完成任务。每小时加工数量的比1∶2,与它相对应的完成时间比是2∶1。2∶1是1∶2的反比。教学反比例的意义采用类比逆向推理法。即,教学开始,首先由学生根据正比例的意义,直接写出反比例的意义：两种相关联的量——→两种相关联的量,一种量变化——→一种量变化 另一种量也随着变化——→另一种量也随着变化。
    这两种量中相对应的两个数的比值一定——→这两种量中相对应的两个数的乘积一定 再由学生根据自己写出的反比例的意义,举出实例,加以验证。之后,进一步理解反比例的意义。①分析反比例的意义。成反比例的量包括三个数量,一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。
    一种量发生变化,引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量,它们的关系成反比例关系。②反比例实质 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。比较正、反比例：相同点：①正比例和反比例都含有三个数量,在这三个数量中,均有一个定量、两个变量。
    ②在正、反比例的两个变量中,均是一个量变化,另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。不同点：正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。正、反比例之间的相互转化：当正比例中的x值（自变量的值）,转化为它的倒数时,由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时,由反比例转化为正比例。
    即,。

  全部
  

  恒***

  2018-06-02 04:57:24

  1 1 评论

  分享
  提交评论