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1.设f(sin^2x)=cos2x+tan^2x 0<x<1,求f(x)

2.设af(x)+bf(1/x)=c/x(x≠0.a^2≠b^2)求f(x)
另外帮忙教我下解这类题的一般方法过程,谢谢啦

好评回答

BYBJ | 18-02-09 540 90
1.设f(sin^2x)=c2x+tan^2x 0
x
1,求f(x)
f(sin^2x)=cos2x+tan^2x
=1-2(sinx)^2+(sinx)^2
(1-(sinx)^2)
所以f(x)=1-2x^2+x^2
(1-x^2)
一般方法,将表达式用(sinx)^2表示,再以x代(sinx)^2.
2.设af(x)+
f(1
x)=c
x(x≠0.a^2≠
^2)求f(x)
af(x)+
f(1
x)=c
x(*)
以1
x代x,则af(1
x)+
f(x)=cx(**)
(*)*a,a^2f(x)+a
f(1
x)=ac
x
(**)*
,a
f(1
x)+
^2f(x)=
cx
两式相减,(a^2-
^2)f(x)=ac
x-
cx
f(x)=(ac
x-
cx)
(a^2-
^2)
f(x)=(ac-
cx^2)
(a^2-
^2)....

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1.设f(sin^2x)=c2x+tan^2x 0
x
1,求f(x)
f(sin^2x)=cos2x+tan^2x
=1-2(sinx)^2+(sinx)^2
(1-(sinx)^2)
所以f(x)=1-2x^2+x^2
(1-x^2)
一般方法,将表达式用(sinx)^2表示,再以x代(sinx)^2.
2.设af(x)+
f(1
x)=c
x(x≠0.a^2≠
^2)求f(x)
af(x)+
f(1
x)=c
x(*)
以1
x代x,则af(1
x)+
f(x)=cx(**)
(*)*a,a^2f(x)+a
f(1
x)=ac
x
(**)*
,a
f(1
x)+
^2f(x)=
cx
两式相减,(a^2-
^2)f(x)=ac
x-
cx
f(x)=(ac
x-
cx)
(a^2-
^2)
f(x)=(ac-
cx^2)
(a^2-
^2).

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