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简单的排列组合问题:.把6棵不同的蔬菜,分别捆成3捆,在下列情况下,分别有多少分捆的方法?

4.把6棵不同的蔬菜,分别捆成3捆,在下列情况下,分别有多少分捆的方法?
⑴ 每捆2棵 ;
⑵ 一捆3棵,一捆2棵,一捆1棵.
解析:⑴ C(2,6)C(4,2)C(2,2)/P(3,3)=15      
      ⑵ C(3,6)C(2,3)C(1,1)=60  

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4.把6棵不同的蔬菜,分别捆成3捆,在下列情况下,分别有多少分捆的方法?
⑴ 每捆2棵 ;
⑵ 一捆3棵,一捆2棵,一捆1棵.
解析:⑴ C(2,6)C(4,2)C(2,2)/P(3,3)=15      
      ⑵ C(3,6)C(2,3)C(1,1)=60      
5.把6棵不同的菜,分别种在3块不同的土地上,在下列情况下,分别有多少种植方法?
⑴ 每块地上种2棵;
⑵ 甲地3棵,乙地2棵,丙地1棵;
⑶ 一块地上3棵,一块地上2棵,一块地上1棵.
解析:⑴C(2,6)C(4,2)C(2,2)=90
      ⑵C(3,6)C(2,3)C(1,1)=60        
      ⑶C(3,6)C(2,3)C(1,1)*P(3.3)=360  
6.如果是7棵不同的菜,种到3块土地上,一块地上3棵,一块地上2棵,还有一块地上2棵呢?
解析:C(3,7)C(4,2)P(2,2)/P(2,2)=15   

能帮我解释一下为什么第4题除以(3,3)而第五题又乘以P(3.3)吗?两道题的思路区别是什么?
然后第六题为什么是乘以P(2,2)又除以P(2,2)呢?

好评回答

2018-04-09 04:42:39
Islendfdr | 最新回复 2018-04-17 13:50:17 42 4 评论
4、分组问题:每组两捆,六捆分三组。分组全排列,分组没有顺序所以要除以组排列数P(3,3)
5、分组排列问题:先分组,后排列。分不同的组,种植在不同的地方有一个分组后组的排列问题,所以要乘以P(3,3)
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