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抛物线

已知抛物线Y=-X^2+3上存在关于直线X+Y=0对称的相异两点A,B,则AB=?
要过程

好评回答

BYBJ | 18-02-09 522 87
直线AB的方程设为 y=x+
, 代入y=-x^2+3 x+
=-x^2+3,x^2+x+
-3=0(*), x1+x2=-1, y1+y2=(x1+
)+(x2+
)=x1+x2+2
=-1+2
线段AB的中点在直线x+y=0上 -1
2+(-1+2
)
2=0,
=1 方程(*)为x^2+x-2=0,x1=-2,x2=1 AB=(x2-x1)√2=3√2

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