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算极限直接带

是不是算极限时,乘除可以把部分极限带入,加减不能带入?为什么?

带等价无穷小时好像也是这种规律。
如:lim x趋于0,ln(arcsinx+cosx)/x
为啥不能只带上部?

好评回答

2018-02-09 18:53:21
laoda3193 | 最新回复 2018-03-15 01:08:33 69 16
用罗比达法则,
lim ln(arcsinx+cosx)/x
=lim[1/(arcsinx+cosx)][1/√(1-x^2)-sinx]
=1.
另解:∵x→0时cosx→1,ln(1+x)等价于x,arcsinx等价于x,
∴原式→arcsinx/x→x/x=1.

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