无界间断点和无穷间断点的区别如下：1、数学意义不同无界间断点：表示的数学意义是指如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（也称无界间断点），无界函数的反常积分又称为瑕积分，也就是广义积分积分限中使积分函数不存在的点。
无穷间断点：表示的数学意义是指当x趋向于x0时，f（x）趋向于无穷大，故x=x0为无穷间断点。2、是否有确定趋势无界间断点：无界是指没有界限，但是并没有一个趋势。无穷间断点：无穷大是有确定趋势的。例如： 自然数列1，2，。。。。。。，n，。。
。。。。在n增大的过程中稳定地趋于正无穷，它的通项是无穷大。 数列1，0，2，0，。。。。。。，n，0，。。。。。。在n增大的过程中肯定是无界的，但不是无穷大，因为无穷大要求从某一项开始后面的所有项都要大于某个大正数M，这个数列办不到这点。所以，无穷间断点一定是无界间断点，无界间断点不一定是无穷间断点。
3、间断点的确定不同无界间断点：无界间断点既不属于第一类间断点，也不属于第二类间断点，通常应用在广义积分积分限中使积分函数不存在的点。无穷间断点：f(x) 在 x0 点有：lim(x->x0) f(x) = ∞ 从而，f(x）在 x0 点不连续，x0 为 f(x) 的第二类间断点。
所以无穷间断点在分类上属于第二类间断点。扩展资料：几种常见的间断点类型:1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。2、跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。
如函数y=|x|/x在点x=0处。3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。4、振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。
如函数y=sin(1/x)在x=0处。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。
比如y=1/x在x=0处间断，就是无界间断点。因为x->0+时，y->+∞；x->0-时，y->-∞ f(x) 在 x 点有： lim(x->x ) f(x) = ∞ 从而，f(x）在 x 点不连续，x 为 f(x) 的第二类间断点，因为： lim(x->x ) f(x) = ∞ 故称此间断点为 无穷间断点。 例如 f(x)=1/x 当 x趋向于 0 时，f(x)趋向于正无穷大，故 x=0为无穷间断点！ 当 x趋向于x 时，f(x)趋向于无穷大（无论是x趋向于x ,还是趋向于x ，至少有一个都可以），那么 x=x 就是f(x)的无穷间断点！
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