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3bc 2c^2的最大值为多?

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3bc+2c^2的最大值为多?

若实数a b c满足a^2+b^2+c^2=1,则3ab-3bc+2c^2的最大值为多少

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全部答案

    2015-02-18 19:02:09
  • 基本不等式:3a^2+3/4b^2>3ab
                         9/4b^2+c^2>-3bc
    所以:
    (3a^2+3/4b^2)+(9/4b^2+c^2)+2c^2>3ab-3bc+2c^2
    左边=3(a^2+b^2+c^2)>3ab-3bc+2c^2
    又因为  a^2+b^2+c^2=1
    所以:3>3ab-3bc+2c^2

    茶***

    2015-02-18 19:02:09

  • 2015-01-03 18:18:30
  • 因为a²+b²=1,
    b²+c²=2,
    c²+a²=2,
    三式相加:2a²+2b²+2c²=5,
    ∴a²+b²+c²=5/2
    得a²=1/2,b²=1/2,c²=3/2,
    ∴a=±√2/2,b=±√2/2, c=±√6/2,

    知***

    2015-01-03 18:18:30

  • 2015-01-03 17:30:39
  • 因为a²+b²=1,
    b²+c²=2,
    c²+a²=2,
    三式相加:2a²+2b²+2c²=5,
    ∴a²+b²+c²=5/2
    得a²=1/2,b²=1/2,c²=3/2,
    ∴a=±√2/2,b=±√2/2,c=±√6/2,

    知***

    2015-01-03 17:30:39

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