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小球从斜面和圆弧面滚下时间

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小球从斜面和圆弧面滚下时间


        

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  • 2021-03-12 01:00:52
    圆弧。属于典型使用变分法处理的问题,参数方程为 x =c1(t-0.5sin2t)+c2 y =c1*0.5(1-cos2t) t 是曲线参数方程中的参数,没有实际意义,把 t 消去可以得到曲线的轨迹方程c1,c2是两个常数,有下滑的初末位置决定,实际上这条曲线叫做轮摆线,车轮上某一点随车轮转动的过程中,在空间中划过的曲线就是这个,所以物体沿着连接起点终点的轮摆线下滑时用时最少。
    扩展资料:
    小球滑下的时间与运动方向的加速度有关,因为小球只受到重力和支持力,而支持力对小球的运动速度的大小无关,只改变小秋速度方向,所以只讨论重力。因为小球在斜面上的运动方向一定,倾斜角一定,所以重力的分力的加速度大小是不变的。但小球在曲面上运动时,由于小球在曲面上的运动方向时刻改变,重力的分力在运动方向上不断改变,加速度大小在变,所以两者所用的时间不能比较。

    黄鸿鸽

    2021-03-12 01:00:52

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