对数函数单调性问题函数y=log下面a上面(2-ax)在0，1 爱问知识人

对数函数单调性问题

函数y=log下面a上面(2-ax)  在[0，1]上为减函数，则a的取值范围是（   ） 
A. （0，1） B. （0，2） C.（1，2） D.（2，正无穷）

f***

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函数y=log下面a上面(2-ax)是由y=log下面a上面u与u=2-ax复合而成
当01时，　y=log下面a上面u在[0，1]上单调递增，u=2-ax在[0，1]上
　　　　　单调递减，根据复合函数“同增异减”的原则，则y=log下　　　　　面a上面(2-ax)在[0，1]上单调递减满足已知     (1)
因为函数y=log下面a上面(2-ax)在[0，1]上有意义，所以2－ax>0
ax<2,即(ax)max<2,所以a*1<2,即a<2　                    (2)
由(1)，(2)得1
		                全部

l***

2007-08-02 14:27:32

108 42 评论

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```
分情况讨论，代数值。就行了
```
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S***

2007-07-29 18:43:54

72 50 评论
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  因为   x在[0，1]内 ，则 ax在[0，a]
又因为   真数2-ax＞0  ax＜2 则 a＜2
    当   a在（0，1）x在[0，1]时  logaY为减函数，Y=2-ax为减函数
         复合函数  loga（2-ax）为增函数  不符合题意
    当   a在（1，2）x在[0，1]时  logaY为增函数，Y=2-ax为减函数
         复合函数  loga（2-ax）为增函数  符合题意
 故选C

帅***

2007-07-25 14:44:47

103 44 评论

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对于增减性，最好划个图，表出最值点和拐点，这样是最直观的

j***

2007-07-22 21:46:40

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选C   可以分情况讨论:  1.a>1时,要使函数是减函数必须 2-ax在[0,1]上是减函数, 只有选C时才是减函数
2.0
		                全部

亲***

2007-07-22 18:24:57

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