如图以原点O和A(5
如图，以原点O和A(5,2)为两个顶点作等腰直角△OAB,使∠B=90如图，以原点O和A(5,2)为两个顶点作等腰直角△OAB,使∠B=90度，求点B和向量AB的坐标。（图如下）
用复数的向量来计算： z(O)=0;z(A)=5+2i;z(B)=x+yi. --->OA~=z(A)-z(O)=5+2i;OB~=x+yi 把向量OA~绕原点按逆时针旋转+'-45度，并且把模改变到原来的1/2^.5倍，就得到向量OB~。 OB~=x+yi=OA`*1/2^.5*(cos45+'-isin45) =(5+2i)(1+'-i)/2=3/2+7/2*i;或者7/2-3/2*i. 点B的坐标是(3/2,7/2)或者(7/2,-3/2) 向量AB~=OB~-OA~=(3/2+7/2*i)-(5+2i)=-7/2+3/2*i; 或者 =(7/2-3/2*i)-(5+2i)=-3/2-i*7/2. 向量AB~的坐标是(--7/2,3/2)(-3/2,-7/2)
答：以原点O和点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形ABO,使 ∠B=90度,求向量OB的坐标. 解： 设B（x，y） 向量OB=（x，y） 向量AB=（x-5，y-...详情>>
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