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求和

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求和

求和 Sn=1×2+2×3+.........+(n-1)n

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  • 2007-07-09 21:39:07
    这题主要是会将(n-1)n=(n-1)^2+(n-1)
    且用公式1^2+2^2+……+n^2=(1/6)n(n+1)(2n+1)
    Sn=1×2+2×3+.........+(n-1)n 
    =1^2+1+2^2+2+……+(n-1)^2+(n-1) 
    =[1^2+2^2+……+(n-1)^2]+[1+2+……+(n-1)] 
    =(1/6)(n-1)n(2n-1)+(1/2)(n-1)n 
    =n(n-1)(n+1)/3 
    其中n是大于等于2的自然数。
    

    BYBJ

    2007-07-09 21:39:07

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