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对于函数f(x)=log(1/2)^(x^2-2ax+3),解答下述问题:
(1)  若函数的定义域为R,求实数a的取值范围
(2)  若函数的值域为R,求实数a的取值范围
(3)  若函数在[-1,+ ∞)内有意义,求实数a的取值范围
(4)  若函数的值域为(-∞,-1),求实数a的值

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  • 2007-07-07 16:01:08
    (1) 函数的定义域为R,x^2-2ax+3>0对一切x∈R恒成立,判别式△0的解为x∈[-1,+ ∞),x^2-2ax+3=0的根x1=a-√(a^2-3),x2=a+√(a^2-3),则a+≥-1√(a^2-3), ∴ a≤-2或a≥√3
    (4) 函数的值域为(-∞,-1),∴ log(1/2)^(x^2-2ax+3)2即x^2-2ax+1>0有实数解, ∴① 判别式△≥0, ∴ a≤-1或a≥1,或②判别式△0对一切实数x恒成立,∴ -1
    		                
    		            

    曼***

    2007-07-07 16:01:08

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