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抛物线y^=2px(p>0)的焦点F,AB是过F的弦,则1/|FA|+1/|FB|=_________

求具体过程

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  • 2007-05-20 19:15:01
    由抛物线的定义可知(不妨考虑,即α≠90度时) 
    |FA| =|AM| =|x1+p/2|            
    |FB| = |BN| =|x2 + p/2| 
    所以,
    1/|FA| + 1/|FB| 
     = (p +x1 + x2)/( x1+p/2)(x2 + p/2) 
     = (p +x1 + x2)/[x1 * x2 + p/2(x1 + x2) + p2/4] 
     = (p+2p/tan 2α + p)/[p2/4 + p/2(p+2p/tan 2α) + p2/4] 
     = 2/p 
    

    1***

    2007-05-20 19:15:01

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