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一道高考数学题

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一道高考数学题

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纸背的立博

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    2007-04-06 15:29:21
  •   (1)对数函数 y=loga_X 有意义,即 a>0且a≠1且X>0
    f1(x)=loga_(x-3a)在[a+2,a+3]上有意义--->(a+2)-3a>0--->a(a+2)-a=2>0(显然成立)
    --->综上:0
    |f1(x)-f2(x)|=|loga_(x-3a)-loga_[1/(x-a)]|=|loga_[(x-3a)(x-a)]|≤1
    --->-1≤loga_(x^-4ax+3a^)≤1 对任意x∈[a+2,a+3]恒成立
    0a≤x^-4ax+3a^≤1/a
    --->a≤(x-2a)^-a^≤1/a 对任意x∈[a+2,a+3]恒成立 。
      。。。。。
       (*) 又h(x)=(x-2a)^-a^的对称轴x=2ah(x)的最小值h(a+2)≥a--->(2-a)^-a^≥a--->a≤4/5 同时h(x)的最大值h(a+3)≤1/a      --->(3-a)^-a^=-6a+9≤1/a--->6a^-9a+1≥0      --->a≥(9+√57)/12或a≤(9-√57)/12 --->0<a≤(9-√57)/12 即:0<a≤(9-√57)/12时,f1(x)与f2(x)在[a+2,a+3]上接近;否则不接近。

    w_hxq

    2007-04-06 15:29:21

  • 2007-03-27 14:21:46
  • (1) 在给定区间内对于f1(x),要求真数>0 => (a+2)-3a>0 => 0
    		                
    		            

    yangy1...

    2007-03-27 14:21:46

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