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证明题C

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证明题C

已知:三角形ABC是等边三角形,AE=BD。
求证:EC=DE
(作辅助线DF平行于AC)

已知:三角形ABC是……
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  • 2007-01-03 17:27:13
    证明:
    三角形ABC为等边三角形,所以三个角都是60度
    因为DF平行AC,易证,三角形BDF是等边三角形
    BF=DF=BD=AE,BF-AB=BD-BC
    AF=CD
    AE-AF=BD-CD
    EF=BC=AC
    角EAC和角EFD都是120度(外角)
    因为:EF=AC, 角EAC=角EFD,DF=AE
    所以三角形EAC全等于三角形EFD
    所以EC=DE

    北***

    2007-01-03 17:27:13

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