若直线l与直线3x+4y-1=0平行,且距离为2,则直线l的方程? 爱问知识人

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若直线l与直线3x+4y

若直线l与直线3x+4y-1=0平行,且距离为2,则直线l的方程为______

B***

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解析几何中有一个定理:
直线L1:Ax+By+C1=0与直线L2:Ax+By+C2=0的距离为:
d=|C1-C2|/√(A^2+B^2).
设直线l的方程：3x+4y+a=0
则d=|a+1|/√(3^2+4^2)=|a+1|/5=2
|a+1|=10
a1=9 , a2=-11
所以直线l的方程为：3x+4y+9=0或3x+4y-11=0

1***

2006-12-11 09:27:49

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设直线l的方程：3x+4y+a=0，在直线3x+4y-1=0上取一点P(1/3,0)，P到直线l的距离d=|1+a|/5=2 ==> |a+1|=10 ==> a+1=10 or a+1=-10
==> a=9 or a=-11
所以直线l的方程为：3x+4y+9=0或3x+4y-11=0。

1***

2006-12-10 23:05:56

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