任取大于3的素数, 把此数平方之后加上17, 将所得之和除以12,余数6； 若加上37，余数是2。 这个数一定是奇数，并且不是3的倍数。 设这个数是2k+1, 那么k与k+1中一定有一个是3的倍数 （如果都不是3的倍数，则k除以3余1，k+1除以3余2，k+k+1能被3整数，这与假设2k+1不是3的倍数矛盾） (2k+1)^2+17=4k^2+4k+1+17=4k(k+1)+18 因为k,k+1中，一定有一个是3的倍数，所以4k(k+1)是12的倍数， (2k+1)^2+17=4k(k+1)+18除以12余数是6 (2k+1)^2+37=4k^2+4k+1+37=4k(k+1)+38 除以12余数是2
