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绝对值不等式的解法 01

绝对值不等式的解法 ……
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  • 2006-11-17 13:54:40
    |1-abλ/aλ-b|>1
    (1-abλ)^2>(aλ-b)^2
    1-2abλ+a^2b^2λ^2>a^2λ^2-2abλ+b^2
    1+a^2b^2λ^2>a^2λ^2+b^2
    (1-b^2)+a^2λ^2(b^2-1)>0
    (b^2-1)(a^2λ^2-1)>0
    |b|<1,b^2-1<0
    a^2λ^2-1<0
    λ^2<1/a^2对满足|a|<1的一切实数a恒成立
    也就是λ^2要比1/a^2的最小值还小
    所以λ^2≤1
    -1≤λ≤1
    

    笑***

    2006-11-17 13:54:40

其他答案

    2006-11-17 17:01:12
  • |1-abλ/aλ-b|>1
    ∴1-abλ/aλ-b>1或1-abλ/aλ-b〈-1
    ∴(b+1)(aλ-1)〈0或(b-1)(aλ+1)>0;
    ∵|b|0,(b-1)0
    ∴原不等式等价于;(aλ-1)〈0或(aλ+1)〈0,
    ∴1)当-1〈a〈0时;原不等式解集为;λ>1/a
    2)当0〈a〈1时;原不等式解集为;λ〈1/a
    3)当a=0时;原不等式解集为;R

    y***

    2006-11-17 17:01:12

  • 2006-11-17 13:35:05
  • 要找零界点

    2006-11-17 13:35:05

  • 2006-11-17 13:23:50
  • ...要分情况讨论,比较复杂

    m***

    2006-11-17 13:23:50

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