对于两种方法，都是在协变量已知的情况下进行的分析。那么，是不是还有一些未知的变量可能对医学家的研究结果产生影响呢？这个时候就产生了另一种方法——工具变量。工具变量是在模型估计过程中被作为工具使用的，以替代模型中与随机误差 项相关的随机解释变量。在拟合回归模型时，Y的实际值=Y的估计值+误差项,误差项 的产生是由于估计回归方程所用的变量以外的所有不确定因素导致。解释变量与随机误差相关，因此就可以理解为解释变量为不确定的，这种解释变量被称为随机解释变量。 工具变量估计就是要寻找相应的工具变量将随机解释变量分解成内生变量和外生变量， 然后利用两阶段最小二乘法建立工具变量回归模型进行估计。这种方法的优点是，最终 得到的结果是一个综合研究对象特征的处理效果的检验，并且通过用包含在工具变量中 的信息代替非随机处理的分配，可以假设为处理分配是随机的。但是这种方法的最大问 题是，很难从收集的协变量中鉴别出一个工具变量,使用工具变量法的前提是存在有效 的工具变量。选择为工具变量的变量必须满足以下几个假设条件：与所替代的随机解释变量高度相关；与随机误差项不相关；与模型中其他解释变量不相关，以避免出现多重 共线性。然而，与内生解释变量相关的变量常与被解释变量的误差项也相关，而且误差 项实际上是不可观测的,因而要寻找严格意义的工具变量事实上是困难的。对于工具变 量估计还有待进一步研究。通过查阅文献了解有哪些工具变量可以应用到研究中，比如：一项_亲的吸烟状况 对婴儿体重影响的研究，国家香烟的税率影响母亲的吸烟状况，从而影响着婴儿出生时的体重，很显然，香烟税率与婴儿体重并无直接联系，但通过母亲的吸烟状况可以反映婴 儿的体重，就把香烟的税率作为一个工具变量来纳人它的模型中，因此在给定香烟税率 和婴儿出生体重的情况下，找出母亲的吸烟状况这一变量。另外有一个研究，发现国家 的法律可以影响失业保障税率，而失业保障税率影响收人情况，因此在给定国家法律和 收入情况时，医学家要找到失业保障税率这个主要因素。还有一个研究想了解复习的时间 会不会影响人学得分，这时研究者寻找各种影响因素，找到一个考试材料的邮寄，它是不 是会影响复习的时间？这个考试材料邮寄很快的话，对复习的时间就会有一定影响，最 终会影响最后人学考试的得分，这就将这个考试材料邮寄作为工具变量，纳人这个研究 中了。在工具变量回归模型的应用中,工具变量的选择非常重要。综上所述，观察性的结果在很大程度上依赖于所用的统计分析方法。各种多元的统计分析方法可矫正医学家已测量的协变量，工具变量对于这些不可测量的或没有测量的协 变量可以进行控制。多元统计分析方法的优点在于可以通过多因素模型直接得出结果 及处理因素在调整其他协变量的条件下的效应关系；应用混合效应模型对固定效应参数 进行更为准确的估计，并且可用该方法对重复测量资料进行分析并探讨其规律。其缺点 在于应用多元统计分析时需先对协变量进行共线性分析，从多个具有共线性的变量中选 择方差组分最大的，对所描述的方面最具代表性的变量人选模型。当存在多元共线性时， 由于数据不独立，统计软件产生的模型有偏差。另外，对样本量的要求方面，当样本量与 协变量个数的比值> 10时，应用多元Logistic回归分析的结果才能得到正确结果。倾向性评分的优点在于能有效地均衡各对比组间特征变量的分布和构成，并在组间均衡的基础上评价干预措施或危险因素与结果变量间的联系或作用。另外，它可将所有 可观察到的协变量选人模型，这种协变量筛选方法不会丢失信息。它对数据也无严格要 求，数据非正态或数据之间存在相关性时，也能得到良好的估计值。但是，这种方法也有 明显的缺陷，首先它对各个变量的缺失值无法处理，并且无法处理未知的混杂偏倚。而 这一点恰恰是工具变量应用的优势，它可以处理未知的混杂因素，但是，现在对于工具变 量的应用来说最大的挑战就是如何来选择一个合适的工具变量。这对于医学家研究人员 而言，其实也是一个亟待研究的课题。希望临床和统计学人员一起进行合作，探求如何 寻找各自领域中合适的工具变量来对自己以后的研究提供帮助。
