范数的定义
范数(norm)是数学中的一种基本概念。在泛函分析中,它定义在赋范线性空间中,并满足一定的条件,即非负性,齐次性,三角不等式。它常常被用来度量某个向量空间(或矩阵)中的每个向量的长度或大小。
范数,是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域,范数是一个函数,是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数可以为非零的矢量赋予零长度。定义范数的矢量空间是赋范矢量空间;同样,定义半范数的矢量空间就是赋半范矢量空间。
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