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积分的练习题

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积分的练习题

设函数f(x)满足∫xf(x)dx=x^2e^x+c   求∫f(x)dx=?

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  • 2006-10-31 10:22:59
    不定积分求导数,等于被积函数,书上定义不定积分以后立即介绍这个性质了。
    第一位两边求导求错了,应该是:
    两边求导:xf(x)=2xe^x+x^2*e^x ==> f(x)=(x+2)e^x
    所以∫f(x)dx=∫(x+2)e^x*dx=∫(x+2)*de^x
    =(x+2)e^x-∫e^x*dx=(x+2)e^x-e^x+C=(x+1)e^x+C
    

    1***

    2006-10-31 10:22:59

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