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一道数学题 急用

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一道数学题 急用

如图,AF=CE,四边想ABCD为菱形,则四边形DEBF是什么图形?说明理由。

如图,AF=CE,四……
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  • 2006-10-24 20:01:31
    DEBF也是菱形
    证明:
    因为ABCD是菱形,所以OA=OC,
    又知CE=AF,
    所以OE=OF
    又因为OD=OD,角DOC=角DOA=直角,
    所以三角形DOE与三角形DOF全等,所以DE=DF
    同理可知,BE=BF
    又因为:OD=OB,OE=OE,角DOE=角BOE=直角,
    所以三角形DOE与三角形BOE全等,所以DE=BE
    由此可知四边形DEBF四边都相等,
    所以DEBF是菱形
    

    1***

    2006-10-24 20:01:31

其他答案

    2006-10-24 20:09:36
  • 四边形ABCD为菱形
    所以:AB//CD,角DCA=角BAC
    同理:AD//BC,角DAC=角BCA
    因为菱形性质:AC垂直于DB,角ACD=角ACB
    所以:角DCA=角BCA=角CAB=角CAD
    又因为线段AD=CD=BC=AB     CE=AF
    由边角边定理,三角形CDE,CBE,ADF,ABF全等
    所以,DE=DF=BF=BE
    即,四边形DEBF是菱形

    静***

    2006-10-24 20:09:36

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