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已知二次函数的图象经过点(2,-3),对称轴X=1,抛物线与X轴两交点的距离为4,求这个二次函数的解

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已知二次函数的图象经过点(2,-3),对称轴X=1,抛物线与X轴两交点的距离为4,求这个二次函数的解


        

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  • 2006-10-07 00:28:36
    设该二次函数为ax^2+bx+c,与x轴相交于x1,x2,根据题意有: 
    (x1-x2)^2 = (x1+x2)^2-4x1x2 = (-b/a)^2-4c/a = 16;(1) 
    同时,根据对称轴x=1得出:-b/2a = 1; (2) 
    根据(1)和(2)有b=-2a;c=-3a; 
    又根据过点(2,-3)有4a+2b+c = -3;将b=-2a;c=-3a代入得出a = 1; 
    b = -2;c = -3; 
    所以该函数为x^2-2x-3 
    

    2006-10-07 00:28:36

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