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李萧然的数学9

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李萧然的数学9

下列命题是真命题的是
A.两个复数的和为实数是这两个复数共轭的充要条件
B.两个复数的差为纯虚数是这两个复数共轭的充分条件
C.两个复数的差为实数是这两个复数相等的必要条件
D.两个复数的和为0是这两个复数为实数的充分条件
什么叫共轭复数

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  • 2006-10-07 22:06:52
    a,b都是实数, 复数z=a+bi和复数z=a-bi就是互为共轭复数。
    本题中
    A是错的,比如(3+2i)+(5-2i)=8是实数,但是这两个复数不是共轭。
    B是错的,比如(3+5i)-(3+3i)=2i是纯虚数,但这两复数不是共轭。
    D是错的,比如(2+7i)+(-2-7i)=0,但这个两复数并非是实数。
    C是正确的,两个复数相等,则两个复数的差为0,当然是实数!
    所以应该选择(C)

    天***

    2006-10-07 22:06:52

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