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求极限

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求极限

lim(x趋向于无穷大)[√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3)]=?
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    2006-09-12 15:57:56
  • lim(x趋向于无穷大)[√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3)]
    =lim(x趋向于无穷大)[√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3)]*[√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3)]
    =lim(x趋向于无穷大)[(x^2+x+1)-(x^2-x-3)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3)]
    =lim(x趋向于无穷大)(2x+4)/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3)]
    =lim(x趋向于无穷大)(2+4/x)/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x-3/x^2)]
    =2/(1+1)
    =1

    1***

    2006-09-12 15:57:56

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