把高10厘米的圆柱切开，拼成近似的长方形，表面积就增加了60平方厘米。圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 拼成的近似长方形与圆柱相比，表面积多出两个全等的长方形 长方形的长是圆柱的底面半径，宽=10 --->圆柱的底面半径 = 60÷2÷10 = 3厘米 --->圆柱的体积 = 3.14×3×3×10 = 282.6 立方厘米
难点在于选择使用长方体的哪个面来作圆柱形的底面。 考虑到圆柱体底面肯定是长方体那一面的最大内切圆，所以应当选择长宽比最接近1的哪一面作为底面，这样内切圆面积占那一面的面积的比例最大，损失就相应较小，切成的圆柱才是最大。 按这个思路去分析，应当选择将9X10的那一面作为圆柱体底面，所以这个圆柱体的底面直径为9cm，高为8cm。 作为对比，另两种切法下的圆柱尺寸分别为：D=8cm, h=10cm，以及D=8cm, h=9cm。 有了圆柱体的尺寸，我们就能算出它的体积，然后用长方体体积减去它，就得到削去部分的体积了。
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