关于数列的奇偶
当数列项数为奇数 S奇-S偶=An,S奇/S偶=n/(n-1) 这个结论怎么证出来的? 当数列项数为偶数 结论是什么,又怎么证?
认真研究了一段时间,有收获。 你这里的数列通项公式An=n, 即是从1开始的自然数组成。 数列1,2,……,2n-1中, 所有奇数项和 S奇=(1/2)*(1+2n-1)*n=n^2, 所有偶数项和 S偶=(1/2)*(2+2n-2)*(n-1)=n(n-1). 于是有:S奇-S偶=n=An,S奇/S偶=n/(n-1). 当数列项数为偶数时, 数列1,2,……,2n-1,2n中, 所有奇数项和 S奇=(1/2)*(1+2n-1)*n=n^2, 所有偶数项和 S偶=(1/2)*(2+2n)*n)=n(n+1). 于是有:S偶-S奇=n=An,S奇/S偶=n/(n+1). 只要能自圆其说,都是理!
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问:我家孩子想去湖南拓维教育培训,想提高孩子成绩,怎么样了?
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