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立体几何中有关球面距离的问题

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立体几何中有关球面距离的问题

立体几何中有关球面距离的问题应该怎样做

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    2004-12-20 14:57:29
  •   球面距离就是球面上两点间的最短距离,也就是经过这两点的大圆在两点间的那段劣弧的长度。
    关于经度规定:0度经线以东为正,以西为负,即东经为正,西经为负。
    关于纬度规定:0度纬线以北为正,以南为负,即北纬为正,南纬为负。
    设设球半径为R,球面上有两点:P1(β1,θ1)、P2(β2,θ2)。
      其中β1、β2是经度,θ1、θ2是纬度。计算球面距离的方法如下: (1)如果经度相同,即β1=β2,则弧P1P2=R|β1-β2|。 如图1 (2)如果纬度相同,即θ1=θ2=θ。则以下列步骤求: 如图2 求纬度圈半径:r=R*cosθ。
       求弦长:P1P2。P1P2=2*r*sin(|β1-β2|/2)。 求球心角,:角P1OP2,从而求出弧长P1P2。 在球大圆中,弦P1P2=2*R*sin角P1OP2, 所以,2*R*sin角P1OP2=2*r*sin(|β1-β2|/2), 由此求出角P1OP2,再用弧长公式求球面距离:弧P1P2=R*角P1OP2。
       。

    q***

    2004-12-20 14:57:29

  • 2004-12-19 23:52:49
  • 两点球面距离即过此两点的球大圆在这两点间的弧长。将一点与球心连线求出球大圆的半径,结合球心角便可求出距离

    子***

    2004-12-19 23:52:49

  • 2004-12-19 18:08:07
  • 问题应具体化,太笼统,无法回答

    马***

    2004-12-19 18:08:07

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