数学题 要求画两个大小不同的圆组成的图形只有两条对称轴怎么画?
数学题 要求画两个大小不同的圆组成的图形只有两条对称轴怎么画?
两个圆交叉在一起!
楼上不对,注意是大小不同的圆,我觉得怎么也画不出两条对称轴,等圆还行
如果问题限定在二维平面,则答案不存在。
先排除这两个圆的圆心重合的情况,这种情况下,对称轴有无数条(任何过圆心的直线都是对称轴),与题目要求的只有两条对称轴
不符。
如果两圆圆心不重合,则两个圆心的连线L1一定是一条对称轴,因为它分别是这两个圆的对称轴,自然也是整个图形的对称轴。
下面用反证法证明另外一条对称轴是不存在的。
假设这条对称轴L2存在,则它必然不会通过其中某一个圆的圆心,否则如果它从两个圆的圆心都通过的话,就与L1对称轴完全重合
了(两点间只存在唯一直线)
不妨设A圆圆心不在这L2对称轴上,看看会发生什么?
先设想一下,如果A圆上有任何一点P,其关于某条对称轴L的对称点P'?也在A圆上的话,则根据轴对称性质,对称轴L一定是PP'的垂
直平分线,而PP'作为A圆的弦,其垂直平分线必定经过圆心,换言之,对称轴L也必定经过圆心;但现在已知对称轴L2是不经过圆心
的,那么可以定论:A圆上任何一点,其关于L2轴的对称点,都不会在A圆本身,而一定会落在另外一个圆(设为B圆)上,或者进
一步说,整个A圆的对称体(当然也是圆,设之为A'圆),也全部会落在B圆上。
但根据题目设定,B圆与A圆大小不同,所以不可能用B圆上的点,来构成一个与A圆一样大小的A'圆。至此矛盾产生,可见所谓的对
称轴L2,是不存在的。
答:呵呵,我已经十四年没这么做图了。今天给你做一下。 做图步骤如下: (1)用直尺作线段BC,使BC=a ; (2)用圆规分别以点B和点C为圆心,以任意长度为半径作...详情>>
答:详情>>
答:学习要学好,有三个重要因素:一是兴趣,二是技巧,三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣,比如在孩子解出难题的时候给予表扬,告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等,树立孩...详情>>
答:求证类型 求解类型详情>>