韦达定理,即一元二次方程的根与系数关系定理 ax^2+bx+c=0的两个根分别为x1,x2 则x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a 内容分析 1。一元二次方程的根的判别式 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△＝b2-4ac 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根， 当△＜0时，方程没有实数根． 2。
一元二次方程的根与系数的关系 (1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1，x2，那么 ， (2)如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=-P， x1x2=q (3)以x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 x2-(x1+x2)x+x1x2=0． 3。
二次三项式的因式分解(公式法) 在分解二次三项式ax2+bx+c的因式时，如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的两个根是1,x2，那么ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)． 实例:已知x^2-2x-3=0的两根x1,x2,求x1平方+x2平方 解法一:求得方程2根为-1和3,所以 x1平方+x2平方=10 解法二:不解方程直接用韦达定理,x1平方+x2平方=(x1+x2)^2-2x1*x2=4+6=10 如果方程不容易解的话,韦达定理的优势就体现出来了。
韦达定理，又名一元n次方程的根与系数的关系。 n=2:ax^2+bx+c=0的根是x1;x2,则有 x1+x2=-b/a; x1x2=c/a。 n=3:ax^3+bx^2+cx+d=0的根是x1;x2;x3,则有 x1+x2+x3=-b/a; x1x2+x2x3+x3x1=c/a; x1x2x3=-d/a n=4:ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0的根是x1;x2;x3;x4,则有 x1+x2+x3+x4=-b/a, x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4=c/a, x1x2x3+x1x2x4+x1x3x4+x2x3x4=-d/a, x1x2x3x4=e/a …………………………………… a0x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+……+an=0有根x1;x2;x3;……;xn,则有 x1+x2+x3+……+xn=-a1/a0; x1x2+x1x3+x1x4+……+x(n-1)xn=a2/a0; x1x2x3+x1x2x4+…+x1x2xn+x2x3x4+…+x(n-2)x(n-1)xn=-a3/a0; ……………………………… x1x2x3……xn=(-1)^n*an/a0。
在初等数学里主要使用二次的情况。
答：韦达定理说明一元二次方程2根之间的关系. 一元二次方程ax^2+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a 实例:已知x...详情>>
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