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关于三角比的数学题

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关于三角比的数学题

在三角形ABC中,下列结果为常数的是()
A sin(A+B)+sinC
B cos(B+C)-cosA
C tan[(A+B)/2]tan(C/2)
D cos[(B+C)/2]sec(C/2) 

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  • 2006-03-02 20:25:40
    A,sin(A+B)=sin(180-C)=sinC--->sin(B+C)+sinC=2sinC<>const.
    B,cos(B+C)=cos(180-A)=-cosA--->cos(B+C)-cosA=-2cosC<>const.
    C,tan[(A+B)/2]=tan(90-c/2)=cot(C/2)
    --->tan[(A+B)/2]tan(C/2)=cot(C/2)tan(C/2)=1=const.
    D,cos[(B+C)/2]=cos(90-A/2)=sin(A/2)
    --->cos[(B+C)/2]*sec(A/2)=sin(A/2)*1/cos)A/2)=tan(A/2)<>const.
    故选 C.
    

    y***

    2006-03-02 20:25:40

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