数学题:三角形的内角和一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角爱问知识人

数学题:三角形的内角和

一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大90度.求这个多边行的边数和每个内角的度数.

z***

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设一个内角是x度,
则x-(180-x)=90
x=135(度)
每一个外角是45度,边数为360/45=8.

c***

2006-02-27 19:36:23

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设此n边形的每一个内角都是x度,则依题意有
x-(180-x)=90
--->2x-180=90
--->x=135
又n边形的内角和有(n-2)*180=n*135
--->4(n-2)=3n
--->n=8.
所以多边形是八边形，每一个内角是135度.

y***

2006-02-27 19:42:43

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360度-90度=270度
270度/2=135度
135度+90度=225度(内角)
所以此问不成立.

阳***

2006-02-27 19:39:19

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