请问旋转的圆是椭圆吗
椭圆是有严格定义的啊, 为什么长说旋转的圆,也就是从侧面看去的圆是椭圆呢,有谁能够证明呢
1.设在立体坐标系(xyz)的(xy)平面上有一圆 x^2+y^2=r^2,当此圆绕x轴旋转θ角时(即你说的侧放),所有的y坐标都缩减为ycosθ,而x坐标都不变。即原方程变为:x^2+(ycosθ)^2=r^2,这正是平面解析几何中典型的椭圆方程。 2.任何几何对象的“严格”定义,并不排斥其他定义。椭圆只是更广义的圆锥曲线族中的一种曲线。即使在平面解析几何中,椭圆既可定义为到两焦点距离之和为定值;也可定义为距两准线的距离比(离心率)为常数。
看一看以下的方程: x = a cosθ, y = b sinθ, 其中如果 a = b, 那么这就是圆的方程,如果 a ≠ b,它就是椭圆方程。根据这个方程的原理可以画出一个椭圆(黑色)。 图上画有两个圆,(假设 a > b),蓝色(半径为 a)的和红色(半径为 b)的。 在蓝 1 点,θ = 0度,x1=a, y1=0,得到黑 1 点。 在蓝 2 点,θ=θ2, x2=a cosθ2, y2=bsinθ2, 黑 2 点为通过蓝 2 点与 y 轴的平行线,与通过红2点与x 轴的平行线的交点,依据的原理就是上面的椭圆方程。 .............. 依此类推,可以画出椭圆(黑色)。 所以,只要将一个圆,沿着两个相互垂直的方向,按不同的比例放大或者缩小,就是个椭圆。那么,一个圆,如果稍微偏一偏,转一转就有这个效果。
你说椭圆是有严格定义的, 所以说,从侧面看去的旋转的圆才是椭圆. 圆是一个面,当旋转轴通过圆心并与圆平面有个倾斜角的时候,他形成的旋转体,从侧面看,与这个圆在轴平面的投影相同,所以是椭圆.
是否是椭圆应该用定义来判断。 把这个圆放在水平面上,视线与水平面成锐角看圆,圆似乎象椭圆,但那不是椭圆。 但如果眼睛在无穷远处,即视线是互相平行的且与水平面成一定的角度,则看到的应该是椭圆,因为这时圆中有一条直径长度不变,与这条直径垂直的弦应该是按比例变短(例如都是原来的1/2)。 以长度不变的直径所在直线为x轴,圆心为原点建立平面直角坐标系,则圆的方程为:x^2+y^2=R^2 在无穷远处看,如果与x轴垂直的弦的长度都是原来的1/2,即在横坐标为x的点的纵坐标是原来的1/2,用2y代入圆方程中的y,得到:x^2+4y^2=R^2 ==> (x^2)/(R^2)+(y^2)/[(R^2)/4]=1 这是长半轴为R,短半轴为R/2的椭圆。
答:excel选项--保存--勾选(印象中的2003版是这样)“自动保存时间间隔” 或(2007版显示为)“恢复自动保存信息时间间隔”选项, 然后(这里可根据需要调...详情>>
答:详情>>
答:x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
问:请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答:友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>