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直线与圆的方程6

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直线与圆的方程6

求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程。

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  • 2006-02-16 14:39:39
    设x+y=m,xy=n,所以即求点(m,n)的轨迹方程
    因为x^2+y^2=a^2,所以(x+y)^2-2xy=a^2
    即m^2-2n=a^2
    所以点(m,n)的轨迹方程为m^2=2n+a^2
    将m,n换成是通常用的x,y则轨迹方程为x^2=2y+a^2

    117243...

    2006-02-16 14:39:39

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