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求经过点A(0,5),且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程

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  • 2006-01-26 12:21:54
    圆与 直线x-2y=0和2x+y=0都相切,所以圆心在这两条直线的角平分线上,由圆过点(0,5)可知圆心在直线 y = 3x 上,设圆心为 (a,3a),圆的方程为 ( x - a )^2 + ( y - 3a )^2 = r^2 ,代入 (0,5)得 a^2 + ( 5 - 2a )^2 = r^2 ,圆心到直线 x-2y=0 距离为 r ,由点到直线距离公式列一个方程,与上一个方程联立即可解得结果

    Closer

    2006-01-26 12:21:54

其他答案

    2006-01-26 12:00:12
  • 设出圆的标准式方程,因为圆和直线x-2y=0和2x+y=0都相切,所以该圆的圆心和两直线的距离相等,且都等于其半径R,用点到直线距离公式可列出一个关系式,再将点A(0,5)代到方程中,即可求得结果.

    genius...

    2006-01-26 12:00:12

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